Рената Муха родилась 31 января 1933 года в Одессе. Её отец, Григорий Герасимович Муха, был военным. Мать, Александра Соломоновна Шехтман, — преподаватель немецкого языка. Сначала семья переехала на родину отца — в знаменитое село Сорочинцы, воспетое Н. В. Гоголем. В 1936 году Рената вместе с родителями перебралась в Харьков. Когда началась Великая Отечественная война, Григорий Муха ушёл на фронт, а мать с дочерью в октябре 1941 года эвакуировались в Ташкент.

Вернувшись из эвакуации и, окончив школу в 1950 году, Рената поступила на английское отделение факультета иностранных языков Харьковского университета. Девушка привыкла жить в мультиязычной среде. С ранних лет ей приходилось слышать не только русскую и украинскую, но и немецкую речь, а также идиш. С английским языком Рената до университета знакома не была. Поначалу изучала английский без особого успеха. Но затем к ней в руки попала адаптированная книжечка с английскими сказками. Если раньше Ренате не удавалось запомнить, о чём был текст, то на этот раз она без труда сохранила в памяти сказку Р. Киплинга. Желание поделиться этой историей было непреодолимым, и с этого момента Рената начала рассказывать другим студентам сказки на английском языке. Так Рената Муха открыла в себе талант рассказчика.

Рената окончила университет, аспирантуру и защитила кандидатскую диссертацию. Она стала преподавателем на кафедре английской филологии Харьковского университета. Позднее Рената Муха получила степень доктора филологических наук.

В конце 1950-х годах Рената Муха стала одной из ведущих передачи харьковского телевидения «Уроки английского языка». Передача, которую Рената вела под псевдонимом «Наташа», имела большой успех, и молодая ведущая приобрела популярность в городе.

Рената Муха занималась исследованиями в области английского синтаксиса, подготовила курс «Матушка Гусыня в гостях у Курочки Рябы» о влиянии английской детской литературы на русскую. Она разработала методику «Сказочный английский» об использовании storytelling — рассказывания — при обучении иностранным языкам. Про методику Ренаты Мухи узнали англичане и пригласили её в Англию для исследований по этой теме. Рената Григорьевна опубликовала более сорока научных работ в Советском Союзе и за рубежом.

Простое предложение
Простое Предложение 
лежало без движения.
И ждали продолжения 
внизу пустые строчки. 
«Какое продолжение! -
вздохнуло Предложение — 
Вы что, не понимаете,
что я дошло до точки?» (Рената Муха)

Рената Муха вышла замуж за математика Вадима Александровича Ткаченко. Свои научные работы она публиковала под фамилией мужа. Но литературные произведения Рената Григорьевна всегда подписывала своей девичьей фамилией.

Одним из первых стихотворений начинающего поэта Мухи были стихи про осу и ужа. Они попались на глаза детскому поэту Вадиму Александровичу Левину, который в то время был руководителем городской детской литературной студии и возглавлял секцию детской литературы в харьковском отделении Союза писателей. Считая себя ответственным за развитие литературы для детей в Харькове, В. А. Левин занялся поиском новых авторов. Так он и открыл для себя творчество Ренаты Мухи. Их знакомство в 1961 году положило начало дружбе и соавторству, продолжавшимся на протяжении всей жизни Ренаты Григорьевны.

В 1968 году в издательстве «Малыш» вышел сборник «Переполох» двух соавторов — Нины Воронель и Ренаты Мухи. Книгу проиллюстрировал Виктор Чижиков. Так имя «Рената Муха» впервые появилось на обложке книги. Но прошло 25 лет, прежде чем появился следующий сборник сочинений Р. Г. Мухи. Он вышел под длинным названием: «Про Глупую Лошадь, Забывчивую Сову, Братьев-Бегемотов, Кота-который-не-умел-мурлыкать и Котёнка-который-думал-что-он-тигр» (Одесса ; Москва : Два слона : Дуэт, 1993).На обложке книги значились имена трёх авторов: Рената Муха, Вадим Левин, Полли Камерон. В сборник вошли стихи Ренаты Мухи, стихи Вадима Левина, их общие стихотворения, а также сказки американской писательницы Полли Камерон, представленные в пересказах Мухи и Левина.

В 1998 году в Иерусалиме вышел сборник стихов «Гиппопопоэма», написанный Ренатой Мухой в соавторстве с Вадимом Левиным. Книга имеет подзаголовок «Для бывших детей и будущих взрослых». Следом вышли и другие сборники стихов Р. Г. Мухи: «Недоговорки» (Иерусалим, 2001), «Бывают в жизни чудеса» (2002), «Немного про Осьминога» (Москва, 2004), «Однажды, а может быть, дважды» (Минск, 2005), «Я здесь не сплю» (Москва, 2006).

Семейная драма
В семье Осьминогов ужасная драма:
За завтраком ссорятся Папа и Мама,
А бедные Детки стоят на пороге
И просят родителей взять себя в ноги (Рената Муха)

Чаще всего Рената Григорьевна сочиняла короткие стихи, простые и легко запоминающиеся. В творчестве Р. Г. Мухи наиболее распространёнными являются стихотворения, состоящие из четырёх, трёх и даже двух строчек. Поэтесса придумала такие поэтические жанры, как «Недоговорки» и «Начало следует». В её добрых, афористичных и смешных стихотворениях часто встречаются самые необыкновенные персонажи: ужаленный уж и обиженная обувь; ссорящиеся осьминоги и огородные овощи, желающие влезть на забор; простокваша и творог, которые скисли от печальных мыслей. Но любой предмет или существо, будь то калоша или уставшая за день книжка, таракан или улитка, сова или ворона, — все имеют душу и характер.

Собаку обидели
Я с ними делила и радость и горе.
Зачем же такое писать на заборе?
А если для них я действительно злая,
Я больше не буду.
Пусть сами — и лают (Рената Муха)

Последним совместным трудом Ренаты Мухи и Вадима Левина стала книга-перевёртыш «Между нами», вышедшая в 2009 г. в Москве в издательстве «Октопус». Эта книга стала и последним прижизненным изданием поэтессы. 

Рената Муха умерла 23 августа 2009 года от тяжёлой болезни.

Евгений Евтушенко писал о ней: «Маленький, но большой поэт Рената Муха достойна того, чтобы её стихи не только включались в школьные хрестоматии, но и сопровождали по жизни нас всех, даже седеющих, но не стареющих душой, ибо такие стихи нам этого не позволят».

Источники: Муха Рената Григорьевна // ПроДетЛит : всероссийская энциклопедия детской литературы, 2022 . — Текст : электронный. — URL: https://prodetlit.ru. — (дата обращения: 30.01.2023);

Левин, Вадим Александрович Соавтор мой крылатый : послесловие к ненаписанной автобиографии на двоих : Вадим Левин о Ренате Мухе/ Вадим Левин. — Текст : электронный // Библиогид : сайт. — (дата обращения: 30.01.2023)